JLFA:
Dear Mr Maudlin:
My problem is that whenever I get an email from you I
need to have two coffees, not just one. Anyway, thank you very much. You say “if one
takes circular time, or closed time-like curves, to be physically possible,
then that puts constraints on the physical nature of time”. That's true,
according to Gödel, because, according to him, time does not exist at all and
so you can easily travel to the past. No time for him, just space. But I
do not understand: if you defend asymmetric reversible time, don’t you defend
the possibility of representing it using unorientable light cones?
Finally, of course, I can not provide (and I think also
the current physical, as you say) stronger reasons to take seriously Godel's
model. But in this point is a fundamental question for me: do you believe in
time travel? (here is impossible for me to access your papers on this item). I
guess not (only to the future?), although your theory sometimes seem to owe
more to Newton
than to Einstein, and newtonian space and time are consistent, and
therefore passable.
Your second statement proves you are right and your dialectical talent. I would only add that the story is not over yet and we do not know of any way what awaits us. Although we have reached the moon and artificial satellites operate, we may be a million light years to understand the true nature of Time, of God, of Energy, of Being and Nothingness, of the Charm of Scarlett Johansson... By the way, nothing is removed from evolutionary history, everything is within the evolutionary scale, I think.
Your second statement proves you are right and your dialectical talent. I would only add that the story is not over yet and we do not know of any way what awaits us. Although we have reached the moon and artificial satellites operate, we may be a million light years to understand the true nature of Time, of God, of Energy, of Being and Nothingness, of the Charm of Scarlett Johansson... By the way, nothing is removed from evolutionary history, everything is within the evolutionary scale, I think.
Best regards, Tim, and thank you again.
J. L.
Tim Maudlin:
Dear J. L.,
I don't think that your description of Godel's model
is correct. It still has a distinction, at each point, between space-like and
time-like directions, because there is a light-cone structure. And it is not at
all easy to travel into one's local past in the Godel universe. There are no
closed time-like geodesics so to get to one's past one has to accelerate quite
a bit.
Indeed, David Malament did a well-known calculation of the minimal acceleration, and found that for a rocket ship to go to its own past would require so much fuel that the gravitational effect of the fuel would destroy the space-time structure. So even if we happened to live in Godel's universe, which we don't, time travel would still be a practical impossibility.
Indeed, David Malament did a well-known calculation of the minimal acceleration, and found that for a rocket ship to go to its own past would require so much fuel that the gravitational effect of the fuel would destroy the space-time structure. So even if we happened to live in Godel's universe, which we don't, time travel would still be a practical impossibility.
If time has an intrinsic direction, as I think it
does, then there is a physical fact at each point about which directions are
toward the future and which towards the past. On the modest assumption that
this distinction is locally continuous, that would rule out any non-orientable
space-time as physically possible. I don't think this is controversial.
What is controversial is whether closed time-like curves are physically possible. I don't see that we have any strong reason to think that they are. The view that the direction of time is intrinsic does not, by itself, rule out the possibility of closed time-like curves, but I have an even stronger account of the fundamental nature of time that does.
What is controversial is whether closed time-like curves are physically possible. I don't see that we have any strong reason to think that they are. The view that the direction of time is intrinsic does not, by itself, rule out the possibility of closed time-like curves, but I have an even stronger account of the fundamental nature of time that does.
There is no conflict at all between my view of time
and any Relativistic model that has been taken seriously (I.e. any globally
hyperbolic space-time). In fact the more radical account of the nature of time
that I am developing fits almost seamlessly with Relativity but not with
classical space-time structure. I understand that this is not comprehensible
given the little I have said, but I just want you to know what the situation is.
Regards,
Tim
* * *
JLFA:
Estimado Sr. Maudlin:
Mi problema es que cada vez que recibo un correo tuyo necesito tomarme dos cafés, no sólo uno. De cualquier modo, gracias. Afirmas que «si se acepta el tiempo circular o la curva cerrada de tipo tiempo como físicamente posibles, eso impone restricciones a la naturaleza física del tiempo». Esto es muy cierto, de acuerdo con Gödel, porque, según él, el tiempo no existe en absoluto, y de esta manera es “sencillo” viajar al pasado. No existe el tiempo para él, solo el espacio. Pero yo no entiendo una cosa: si defiendes una asimetría reversible del tiempo, ¿no defiendes al mismo tiempo la posibilidad de representarla por medio de conos de luz no orientados?
Finalmente, por supuesto, no me encuentro en condiciones de aportar (y creo que tampoco la física actual, como dices) mejores razones para tomar en serio el modelo de Gödel. Pero en este punto se plantea una cuestión de interés para mí: ¿qué opinas del viaje en el tiempo? (aquí no tengo acceso a tus artículos que versan sobre el tema). Supongo que la respuesta es no (¿sólo viajar el futuro?), si bien tu teoría a veces parece que debe más a Newton que a Einstein, y tanto el espacio como el tiempo newtonianos son de algún modo consistentes, y por lo tanto transitables.
Tu segunda aseveración demuestra que estás en lo cierto, y también tu talento dialéctico. Solo me gustaría añadir que la historia no ha terminado todavía y no tenemos ni idea de lo que nos espera. Aunque hemos llegado a la Luna y los satélites artificiales funcionan, puede que aún estemos a un millón de años luz de comprender la verdadera naturaleza del Tiempo, de Dios, de la Energía, del Ser y la Nada, de los encantos de Scarlett Johansson… Por cierto, que nada puede escapar a la historia evolutiva; todo está dentro de la escala evolutiva, creo yo.
Un cordial saludo, Tim, y gracias de nuevo.
J. L.
Tim Maudlin:
Estimado J. L.,
No creo que tu descripción del modelo de Gödel sea correcta. Todavía plantea una distinción, en cada punto, entre las direcciones tipo-espacio y tipo-tiempo, ya que se trata de una estructura de cono de luz. Y, a propósito, no es en absoluto fácil viajar al pasado local de uno en el universo de Gödel. No hay curvas geodésicas cerradas de tipo tiempo que te permitan acceder a tu pasado acelerando solo un poquito.
En efecto, David Malament hizo un cálculo bien conocido de la aceleración mínima requerida para ello, encontrándose con que para que un cohete pudiese llegar a su propio pasado requeriría tanto combustible que el mero efecto gravitacional de dicho combustible podría destruir la propia estructura del espacio-tiempo. De tal manera que incluso si tuviésemos la suerte de vivir en el universo de Gödel, que no vivimos, los viajes en el tiempo seguirían constituyendo una imposibilidad práctica.
Si el tiempo tiene una dirección intrínseca, como creo que la tiene, entonces debe existir una evidencia física en cada punto sobre qué direcciones son hacia el futuro y cuáles hacia el pasado. En el mesurado supuesto de que esta distinción sea localmente constante, eso podría excluir cualquier espacio-tiempo no orientable como físicamente posible. No creo que esto pueda entrañar controversia.
Lo que sí admite controversia es si las curvas cerradas de tipo-tiempo son físicamente posibles. Y yo no veo que tengamos razón alguna de peso para pensar que lo son. El punto de vista de que la dirección del tiempo es intrínseca no descarta, por sí solo, la posibilidad de existencia de curvas cerradas de tipo-tiempo, pero personalmente tengo el convencimiento de que la naturaleza fundamental del tiempo sí que la descarta.
No hay conflicto alguno entre mi visión del tiempo y cualquier modelo relativista a tomar en serio (por ejemplo, el llamado espacio-tiempo globalmente hiperbólico). De hecho, la versión más radical de la naturaleza del tiempo que estoy desarrollando actualmente encaja casi a la perfección con la Relatividad, aunque no con la clásica estructura del espacio-tiempo. Entiendo que esto es poco comprensible dado lo poco que me he expresado sobre el asunto; solo quiero que sepas cuál es la situación actual.
Saludos,
Tim
No creo que tu descripción del modelo de Gödel sea correcta. Todavía plantea una distinción, en cada punto, entre las direcciones tipo-espacio y tipo-tiempo, ya que se trata de una estructura de cono de luz. Y, a propósito, no es en absoluto fácil viajar al pasado local de uno en el universo de Gödel. No hay curvas geodésicas cerradas de tipo tiempo que te permitan acceder a tu pasado acelerando solo un poquito.
En efecto, David Malament hizo un cálculo bien conocido de la aceleración mínima requerida para ello, encontrándose con que para que un cohete pudiese llegar a su propio pasado requeriría tanto combustible que el mero efecto gravitacional de dicho combustible podría destruir la propia estructura del espacio-tiempo. De tal manera que incluso si tuviésemos la suerte de vivir en el universo de Gödel, que no vivimos, los viajes en el tiempo seguirían constituyendo una imposibilidad práctica.
Si el tiempo tiene una dirección intrínseca, como creo que la tiene, entonces debe existir una evidencia física en cada punto sobre qué direcciones son hacia el futuro y cuáles hacia el pasado. En el mesurado supuesto de que esta distinción sea localmente constante, eso podría excluir cualquier espacio-tiempo no orientable como físicamente posible. No creo que esto pueda entrañar controversia.
Lo que sí admite controversia es si las curvas cerradas de tipo-tiempo son físicamente posibles. Y yo no veo que tengamos razón alguna de peso para pensar que lo son. El punto de vista de que la dirección del tiempo es intrínseca no descarta, por sí solo, la posibilidad de existencia de curvas cerradas de tipo-tiempo, pero personalmente tengo el convencimiento de que la naturaleza fundamental del tiempo sí que la descarta.
No hay conflicto alguno entre mi visión del tiempo y cualquier modelo relativista a tomar en serio (por ejemplo, el llamado espacio-tiempo globalmente hiperbólico). De hecho, la versión más radical de la naturaleza del tiempo que estoy desarrollando actualmente encaja casi a la perfección con la Relatividad, aunque no con la clásica estructura del espacio-tiempo. Entiendo que esto es poco comprensible dado lo poco que me he expresado sobre el asunto; solo quiero que sepas cuál es la situación actual.
Saludos,
Tim
© José L. Fernández Arellano, 1 diciembre 2012